std::numeric_limits<T>::tinyness_before

 

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汎用ユーティリティ 関数オブジェクト ビット操作 (C++20) bitset hash (C++11) 関係演算子 (C++20で非推奨) rel_ops::operator!=rel_ops::operator>    rel_ops::operator<=rel_ops::operator>= 整数比較関数 cmp_equalcmp_lesscmp_less_than (C++20)(C++20)(C++20)   cmp_not_equalcmp_greatercmp_greater_than (C++20)(C++20)(C++20) in_range (C++20) スワップと型操作 swap ranges::swap (C++20) exchange (C++14) declval (C++11) to_underlying (C++23) forward (C++11) forward_like (C++23) move (C++11) move_if_noexcept (C++11) as_const (C++17) 共通語彙型 pair tuple (C++11) optional (C++17) any (C++17) variant (C++17) tuple_size (C++11) tuple_element (C++11) apply (C++17) make_from_tuple (C++17) expected (C++23)

 

型サポート

基本的な型
固定幅整数型 (C++11)
固定幅浮動小数点数型 (C++23)
ptrdiff_t size_t max_align_t (C++11)     byte (C++17)	nullptr_t (C++11) offsetof NULL
数値の限界
numeric_limits
Cの数値の限界に関するインターフェース
実行時型情報
type_info type_index (C++11)	bad_typeid bad_cast

 

std::numeric_limits

静的定数

numeric_limits::is_specialized

numeric_limits::is_signed

numeric_limits::is_integer

numeric_limits::is_exact

numeric_limits::has_infinity

numeric_limits::has_quiet_NaN

numeric_limits::has_signaling_NaN

numeric_limits::has_denorm

numeric_limits::has_denorm_loss

numeric_limits::round_style

numeric_limits::is_iec559

numeric_limits::is_bounded

numeric_limits::is_modulo

numeric_limits::digits

numeric_limits::digits10

numeric_limits::max_digits10 (C++11)

numeric_limits::radix

numeric_limits::min_exponent

numeric_limits::min_exponent10

numeric_limits::max_exponent

numeric_limits::max_exponent10

numeric_limits::traps

numeric_limits::tinyness_before

静的メンバ関数

numeric_limits::min

numeric_limits::lowest (C++11)

numeric_limits::max

numeric_limits::epsilon

numeric_limits::round_error

numeric_limits::infinity

numeric_limits::quiet_NaN

numeric_limits::signaling_NaN

numeric_limits::denorm_min

ヘルパー型

float_round_style

float_denorm_style

 

static const bool tinyness_before;		(C++11まで)
static constexpr bool tinyness_before;		(C++11以降)

浮動小数点型のすべての `T` について、`std::numeric_limits<T>::tinyness_before` の値は `true` です。これは、丸め処理の前に浮動小数点式のテスト結果がアンダーフローを検出する型です。

標準特殊化

T	`std::numeric_limits<T>::tinyness_before` の値
/* 非特殊化 */	false
bool	false
char	false
signed char	false
unsigned char	false
wchar_t	false
char8_t (C++20 以降)	false
char16_t (C++11 以降)	false
char32_t (C++11 以降)	false
short	false
unsigned short	false
int	false
unsigned int	false
long	false
unsigned long	false
long long (C++11 以降)	false
unsigned long long (C++11 以降)	false
float	実装定義
double	実装定義
long double	実装定義

注釈

標準に準拠した IEEE 754 浮動小数点実装では、浮動小数点アンダーフローを検出することが要求されており、この検出には 2 つの代替的な状況があります。

1. 計算結果の絶対値が、指数範囲と精度が無限であるかのように計算された場合に、`std::numeric_limits<T>::min()` よりも小さい場合、アンダーフローが発生します（そして `FE_UNDERFLOW` が発生する可能性があります）。このような実装は、丸め処理の前にタイジネス（underflow）を検出します（例: UltraSparc, POWER）。
2. 結果をターゲットの浮動小数点型に丸めた後（つまり、`std::numeric_limits<T>::digits` ビットに丸めた後）、結果の絶対値が `std::numeric_limits<T>::min()` よりも小さい場合、アンダーフローが発生します（そして `FE_UNDERFLOW` が発生する可能性があります）。形式的には、非ゼロの結果の絶対値（指数範囲が無限であるかのように計算されたもの）は `std::numeric_limits<T>::min()` よりも小さいです。このような実装は、丸め処理の後にタイジネス（underflow）を検出します（例: SuperSparc）。

例

最大の非正規数に、1.0 より 1 マシン epsilon 大きい数を乗算すると、丸め処理前には 0x0.fffffffffffff8p-1022 という非常に小さい値になりますが、丸め処理後には正規化された値 1p-1022 になります。このテストを実行するために使用された実装（IBM Power7）は、丸め処理の前にタイジネス（underflow）を検出します。

このコードを実行

#include <iostream>
#include <limits>
#include <cmath>
#include <cfenv>
 
int main()
{
    std::cout << "Tinyness before: " << std::boolalpha
              << std::numeric_limits<double>::tinyness_before << '\n';
 
    double denorm_max = std::nextafter(std::numeric_limits<double>::min(), 0);
    double multiplier = 1 + std::numeric_limits<double>::epsilon();
 
    std::feclearexcept(FE_ALL_EXCEPT);
 
    double result = denorm_max * multiplier; // Underflow only if tinyness_before
 
    if (std::fetestexcept(FE_UNDERFLOW))
        std::cout << "Underflow detected\n";
 
    std::cout << std::hexfloat << denorm_max << " x " << multiplier  <<  " = "
              << result << '\n';
}

実行結果の例

Tinyness before: true
Underflow detected
0xf.ffffffffffffp-1030 x 0x1.0000000000001p+0 = 0x1p-1022

関連項目

has_denorm_loss [static]	精度の損失を不正確な結果ではなく非正規化損失として検出する浮動小数点数型を識別する (public static member constant)
has_denorm [static]	浮動小数点数型で使用される非正規化のスタイルを識別する (public static member constant)