std::numeric_limits<T>::digits10

 

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ユーティリティライブラリ

言語サポート 型のサポート (基本型、RTTI) ライブラリ機能検査マクロ (C++20) プログラムユーティリティ 可変引数関数 initializer_list (C++11) is_constant_evaluated (C++20) is_within_lifetime (C++26) source_location (C++20) コルーチンサポート (C++20) 契約サポート (C++26) 三方比較 three_way_comparablethree_way_comparable_with (C++20)(C++20) strong_ordering (C++20) weak_ordering (C++20) partial_ordering (C++20) common_comparison_category (C++20) compare_three_way_result (C++20) compare_three_way (C++20) strong_order (C++20) weak_order (C++20) partial_order (C++20) compare_strong_order_fallback (C++20) compare_weak_order_fallback (C++20) compare_partial_order_fallback (C++20)   is_eqis_ltis_lteq (C++20)(C++20)(C++20)   is_neqis_gtis_gteq (C++20)(C++20)(C++20)

汎用ユーティリティ 関数オブジェクト ビット操作 (C++20) bitset hash (C++11) 関係演算子 (C++20で非推奨) rel_ops::operator!=rel_ops::operator>    rel_ops::operator<=rel_ops::operator>= 整数比較関数 cmp_equalcmp_lesscmp_less_than (C++20)(C++20)(C++20)   cmp_not_equalcmp_greatercmp_greater_than (C++20)(C++20)(C++20) in_range (C++20) スワップと型操作 swap ranges::swap (C++20) exchange (C++14) declval (C++11) to_underlying (C++23) forward (C++11) forward_like (C++23) move (C++11) move_if_noexcept (C++11) as_const (C++17) 共通語彙型 pair tuple (C++11) optional (C++17) any (C++17) variant (C++17) tuple_size (C++11) tuple_element (C++11) apply (C++17) make_from_tuple (C++17) expected (C++23)

 

型サポート

基本的な型
固定幅整数型 (C++11)
固定幅浮動小数点数型 (C++23)
ptrdiff_t size_t max_align_t (C++11)     byte (C++17)	nullptr_t (C++11) offsetof NULL
数値の限界
numeric_limits
Cの数値の限界に関するインターフェース
実行時型情報
type_info type_index (C++11)	bad_typeid bad_cast

 

std::numeric_limits

静的定数

numeric_limits::is_specialized

numeric_limits::is_signed

numeric_limits::is_integer

numeric_limits::is_exact

numeric_limits::has_infinity

numeric_limits::has_quiet_NaN

numeric_limits::has_signaling_NaN

numeric_limits::has_denorm

numeric_limits::has_denorm_loss

numeric_limits::round_style

numeric_limits::is_iec559

numeric_limits::is_bounded

numeric_limits::is_modulo

numeric_limits::digits

numeric_limits::digits10

numeric_limits::max_digits10 (C++11)

numeric_limits::radix

numeric_limits::min_exponent

numeric_limits::min_exponent10

numeric_limits::max_exponent

numeric_limits::max_exponent10

numeric_limits::traps

numeric_limits::tinyness_before

静的メンバ関数

numeric_limits::min

numeric_limits::lowest (C++11)

numeric_limits::max

numeric_limits::epsilon

numeric_limits::round_error

numeric_limits::infinity

numeric_limits::quiet_NaN

numeric_limits::signaling_NaN

numeric_limits::denorm_min

ヘルパー型

float_round_style

float_denorm_style

 

static const int digits10;		(C++11まで)
static constexpr int digits10;		(C++11以降)

std::numeric_limits<T>::digits10 の値は、型Tで変更なく表現できる10進数の桁数です。つまり、この桁数を持つ任意の十進数の数値を型Tの値に変換し、それを再び十進数形式に戻しても、丸めやオーバーフローによる変更が生じないことを意味します。基数radixの型の場合、それは digits() の値（浮動小数点型の場合は digits - 1）に \(\small \log_{10}{radix}\)log10(radix) を掛けた値を切り捨てたものです。

標準特殊化

T	std::numeric_limits<T>::digits10 の値
/* 非特殊化 */	​0​
bool	​0​
char	std::numeric_limits<char>::digits * std::log10(2)
signed char	std::numeric_limits<signed char>::digits * std::log10(2)
unsigned char	std::numeric_limits<unsigned char>::digits * std::log10(2)
wchar_t	std::numeric_limits<wchar_t>::digits * std::log10(2)
char8_t (C++20 以降)	std::numeric_limits<char8_t>::digits * std::log10(2)
char16_t (C++11 以降)	std::numeric_limits<char16_t>::digits * std::log10(2)
char32_t (C++11 以降)	std::numeric_limits<char32_t>::digits * std::log10(2)
short	std::numeric_limits<short>::digits * std::log10(2)
unsigned short	std::numeric_limits<unsigned short>::digits * std::log10(2)
int	std::numeric_limits<int>::digits * std::log10(2)
unsigned int	std::numeric_limits<unsigned int>::digits * std::log10(2)
long	std::numeric_limits<long>::digits * std::log10(2)
unsigned long	std::numeric_limits<unsigned long>::digits * std::log10(2)
long long (C++11 以降)	std::numeric_limits<long long>::digits * std::log10(2)
unsigned long long (C++11 以降)	std::numeric_limits<unsigned long long>::digits * std::log10(2)
float	FLT_DIG （IEEE float の場合 6）
double	DBL_DIG （IEEE double の場合 15）
long double	LDBL_DIG （80ビットIntel long double の場合 18、IEEE倍精度の場合 33）

例

8ビットの二進数型は、任意の2桁の10進数を正確に表現できますが、3桁の10進数（256〜999）は表現できません。8ビット型に対するdigits10の値は2です（8 * std::log10(2) は2.41）

標準の32ビットIEEE 754浮動小数点型は、24ビットの小数部（表記上は23ビット、1ビットは暗黙）を持ち、これは7桁の10進数を表現できることを示唆しているかもしれません（24 * std::log10(2) は7.22）。しかし、相対丸め誤差は一様ではなく、7桁の10進数を持つ一部の浮動小数点値は、32ビットfloatへの変換とそれからの逆変換で無事に通過しません。最小の正の例は 8.589973e9 で、往復変換後に 8.589974e9 となります。これらの丸め誤差は、表現における1ビットを超えることはありません。digits10は (24 - 1) * std::log10(2) として計算され、これは6.92です。これを切り捨てると値は6になります。

同様に、16桁の文字列 9007199254740993 は、テキスト→double→テキストの往復変換に成功せず、 9007199254740992 となります。64ビットIEEE 754型doubleは、15桁の10進数に対してのみこの往復変換を保証します。

関連項目

max_digits10 [static] (C++11)	この型のすべての値を区別するために必要な10進数の桁数 (public static member constant)
radix [static]	与えられた型の表現で使用される基数または整数の底 (public static member constant)
digits [static]	変更なしで表現できる radix の桁数 (public static member constant)
min_exponent [static]	有効な正規化された浮動小数点数値である基数の最小の負のべき乗に1を加えたもの (public static member constant)
max_exponent [static]	有効な有限の浮動小数点数値である基数の最大の整数べき乗に1を加えたもの (public static member constant)