std::next_permutation

ヘッダー `<algorithm>` で定義
template< class BidirIt > bool next_permutation( BidirIt first, BidirIt last );	(1)	(C++20 以降 constexpr)
template< class BidirIt, class Compare > bool next_permutation( BidirIt first, BidirIt last, Compare comp );	(2)	(C++20 以降 constexpr)

範囲 [first, last) を次の順列に並べ替えます。そのような「次の順列」が存在する場合はtrueを返します。それ以外の場合は、範囲を辞書式で最初の順列に変換し(std::sortを使用した場合と同様)、falseを返します。

1) すべての順列の集合は、operator<(C++20まで)std::less{}(C++20以降)に関して辞書式順序で並べられます。

2) すべての順列の集合は、compに関して辞書式順序で並べられます。

*firstの型がSwappableでない(C++11まで)BidirItがValueSwappableでない(C++11以降)場合、動作は未定義です。

first, last	-	並べ替える要素の範囲を定義するイテレータのペア
comp	-	比較関数オブジェクト（すなわち、Compareの要件を満たすオブジェクト）。最初の引数が2番目の引数より小さい場合にtrueを返す。比較関数のシグネチャは、以下と同等でなければならない。 bool cmp(const Type1& a, const Type2& b); シグネチャにconst&は必須ではないが、関数は渡されたオブジェクトを変更してはならず、値カテゴリに関係なく、`Type1`と`Type2`のすべての型（おそらくconst）の値を受け入れられなければならない（したがって、Type1&は許可されない。また、`Type1`のムーブがコピーと同等でない限り、Type1も許可されない(C++11以降)）。型Type1とType2は、BidirIt型のオブジェクトが逆参照され、それらの両方に暗黙的に変換できるものでなければなりません。
型要件
- `BidirIt` は LegacyBidirectionalIterator の要件を満たしている必要があります。

[編集] 戻り値

新しい順列が古い順列よりも辞書式順序で大きい場合はtrue。falseは、最後の順列に到達し、範囲が最初の順列にリセットされた場合。

[編集] 計算量

std::distance(first, last) を $\scriptsize N$ $N$ とする

1,2) 最大で

N 2

回のスワップ。

[編集] 例外

イテレータ操作または要素のスワップからスローされるすべての例外。

[編集] 可能な実装

template<class BidirIt>
bool next_permutation(BidirIt first, BidirIt last)
{
    auto r_first = std::make_reverse_iterator(last);
    auto r_last = std::make_reverse_iterator(first);
    auto left = std::is_sorted_until(r_first, r_last);
 
    if (left != r_last)
    {
        auto right = std::upper_bound(r_first, left, *left);
        std::iter_swap(left, right);
    }
 
    std::reverse(left.base(), last);
    return left != r_last;
}

[編集] 備考

順列のシーケンス全体で平均すると、典型的な実装では1回の呼び出しあたり約3回の比較と1.5回のスワップを使用します。

実装（例：MSVC STL）は、イテレータの型がLegacyContiguousIteratorを満たし、その値型のスワップが自明でない特殊メンバ関数もADLで見つかるswapも呼び出さない場合、ベクトル化を有効にできます。

[編集] 例

次のコードは、文字列"aba"の3つの順列すべてを出力します。

このコードを実行

#include <algorithm>
#include <iostream>
#include <string>
 
int main()
{
    std::string s = "aba";
 
    do
    {
        std::cout << s << '\n';
    }
    while (std::next_permutation(s.begin(), s.end()));
 
    std::cout << s << '\n';
}

出力

aba
baa
aab

[編集] 関連項目

is_permutation (C++11)	あるシーケンスが別のシーケンスの順列であるかを判断する (関数テンプレート) [編集]
prev_permutation	要素の範囲の次に小さい辞書順の順列を生成する (関数テンプレート) [編集]
ranges::next_permutation (C++20)	要素の範囲の次に大きい辞書順の順列を生成する (アルゴリズム関数オブジェクト)[編集]

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