std::mersenne_twister_engine

 

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midpoint (C++20)	lerp (C++20)
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add_sat (C++26) sub_sat (C++26) saturate_cast (C++26)	mul_sat (C++26) div_sat (C++26)
汎用数値演算
iota (C++11) ranges::iota (C++23) accumulate inner_product adjacent_difference    partial_sum	reduce (C++17) transform_reduce (C++17) inclusive_scan (C++17) exclusive_scan (C++17) transform_inclusive_scan (C++17) transform_exclusive_scan (C++17)

 

擬似乱数生成

一様乱数ビット生成器   uniform_random_bit_generator (C++20) 乱数エンジン linear_congruential_engine (C++11) mersenne_twister_engine (C++11) subtract_with_carry_engine (C++11) philox_engine (C++26) 乱数エンジンアダプタ discard_block_engine (C++11) independent_bits_engine (C++11) shuffle_order_engine (C++11) 定義済み乱数生成器 非決定論的乱数 random_device (C++11) ユーティリティ generate_canonical (C++11) seed_seq (C++11) 乱数アルゴリズム ranges::generate_random (C++26) C言語の乱数ライブラリ rand    srand    RAND_MAX

乱数分布 一様分布 uniform_int_distribution (C++11) uniform_real_distribution (C++11) generate_canonical (C++11) ベルヌーイ分布 bernoulli_distribution (C++11) binomial_distribution (C++11) negative_binomial_distribution (C++11) geometric_distribution (C++11) ポアソン分布 poisson_distribution (C++11) exponential_distribution (C++11) gamma_distribution (C++11) weibull_distribution (C++11) extreme_value_distribution (C++11) 正規分布 normal_distribution (C++11) lognormal_distribution (C++11) chi_squared_distribution (C++11) cauchy_distribution (C++11) fisher_f_distribution (C++11) student_t_distribution (C++11) 標本分布 discrete_distribution (C++11) piecewise_constant_distribution (C++11) piecewise_linear_distribution (C++11)

 

std::mersenne_twister_engine

メンバ関数

mersenne_twister_engine::mersenne_twister_engine

mersenne_twister_engine::seed

生成

mersenne_twister_engine::operator()

mersenne_twister_engine::discard

特性

mersenne_twister_engine::min

mersenne_twister_engine::max

非メンバ関数

operator==operator!= (C++11)(C++11)(C++20まで)

operator<<operator>> (C++11)(C++11)

 

ヘッダー <random> で定義
template<     class UIntType, std::size_t w, std::size_t n, std::size_t m, std::size_t r,     UIntType a, std::size_t u, UIntType d, std::size_t s,     UIntType b, std::size_t t, UIntType c, std::size_t l, UIntType f > class mersenne_twister_engine;		(C++11以降)

mersenne_twister_engineは、Mersenne Twisterアルゴリズムに基づいた乱数生成エンジンです。UIntType型の高品質ですが、暗号論的に安全ではない、符号なし整数乱数を区間\(\scriptsize {[0,2^w)}\)[0, 2w
)で生成します。

テンプレートパラメータ

UIntType	-	ジェネレータによって生成される結果の型。これがunsigned short、unsigned int、unsigned long、またはunsigned long longのいずれでもない場合、動作は未定義です。
w	-	エンジンによって生成される値の範囲を決定する2のべき乗
n	-	再帰の次数
m	-	状態を定義する再帰関係で使用されるオフセットである中間ワード
r	-	ツイスト値としても知られる下位ビットマスクのビット数
a	-	条件付きXORマスク、すなわち有理数正規形ツイスト行列の係数
u, d, s, b, t, c, l	-	ビットスクランブリング（テンパリング）行列の1番目から7番目の成分
f	-	初期化乗数

以下のいずれかの制限が違反された場合、プログラムは不定形式となります。

• m は [1, n] の範囲にあります。
• 以下の式はすべて true です。

• w >= 3
• w >= r
• w >= u
• w >= s
• w >= t
• w >= l
• w <= std::numeric_limits<UIntType>::digits

• (1u << w) - 1u を w1 とすると、以下の式はすべて true です。

• a <= w1
• b <= w1
• c <= w1
• d <= w1
• f <= w1

生成器のプロパティ

mersenne_twister_engine の状態のサイズは n であり、それぞれが result_type 型の n 個の値のシーケンス X から構成されます。 \(\scriptsize X_j\)Xj は、X の \(\scriptsize j\mod n\)j mod n番目の値（0から始まる）を表します。

以下のビット演算表記を用いる

• \(\scriptsize \mathsf{bitand}\)bitand, ビルトインの ビット単位AND。
• \(\scriptsize \mathsf{xor}\)xor, ビルトインの ビット単位XOR。
• \(\scriptsize \mathsf{lshift}\)lshift, ビルトインの ビット単位左シフト。
• \(\scriptsize \mathsf{rshift}\)rshift, ビルトインの ビット単位右シフト。

mersenne_twister_engine の遷移アルゴリズム（\(\scriptsize TA(x_i)\)TA(xi)）は以下のように定義されます。

1. \(\scriptsize X_{i-n}\)Xi-n の上位 w - r ビットと、\(\scriptsize X_{i+1-n}\)Xi+1-n の下位 r ビットを連結して、符号なし整数値 Y を得ます。
2. y を \(\scriptsize a \cdot (Y\ \mathsf{bitand}\ 1)\)a·(Y bitand 1) とし、\(\scriptsize X_i\)Xi を \(\scriptsize X_{i+m−n}\ \mathsf{xor}\ (Y\ \mathsf{rshift}\ 1)\ \mathsf{xor}\ y\)Xi+m−n xor (Y rshift 1) xor y と設定します。

mersenne_twister_engine の生成アルゴリズム（\(\scriptsize GA(x_i)\)GA(xi)）は以下のように定義されます。

1. \(\scriptsize z_1\)z1 を \(\scriptsize X_i\ \mathsf{xor}\ ((X_i\ \mathsf{rshift}\ u)\ \mathsf{bitand}\ d)\)Xi xor ((Xi rshift u) bitand d) とします。
2. \(\scriptsize z_2\)z2 を \(\scriptsize z_1\ \mathsf{xor}\ (((z_1\ \mathsf{lshift}\ s)\mod 2^w)\ \mathsf{bitand}\ b)\)Xi xor (((Xi lshift s) mod 2w
   ) bitand b) とします。
3. \(\scriptsize z_3\)z3 を \(\scriptsize z_2\ \mathsf{xor}\ (((z_2\ \mathsf{lshift}\ t)\mod 2^w)\ \mathsf{bitand}\ c)\)Xi xor (((Xi lshift t) mod 2w
   ) bitand c) とします。
4. \(\scriptsize z_4\)z4 を \(\scriptsize z_3\ \mathsf{xor}\ (z_3\ \mathsf{rshift}\ l)\)z3 xor (z3 rshift l) とします。
5. \(\scriptsize z_4\)z4 を結果として返します（すなわち、\(\scriptsize GA(x_i)=z_4\)GA(xi)=z4）。

事前定義された特殊化

以下の特殊化は、一般的に使用される2つのパラメータセットを持つ乱数エンジンを定義します。

ヘッダー <random> で定義
型	定義
mt19937 (C++11)	std::mersenne_twister_engine<std::uint_fast32_t,                              32, 624, 397, 31,                              0x9908b0df, 11,                              0xffffffff, 7,                              0x9d2c5680, 15,                              0xefc60000, 18, 1812433253> 1998年の松本眞と西村拓士による32ビット版メルセンヌ・ツイスター
mt19937_64 (C++11)	std::mersenne_twister_engine<std::uint_fast64_t,                              64, 312, 156, 31,                              0xb5026f5aa96619e9, 29,                              0x5555555555555555, 17,                              0x71d67fffeda60000, 37,                              0xfff7eee000000000, 43,                              6364136223846793005> 2000年の松本眞と西村拓士による64ビット版メルセンヌ・ツイスター

ネストされた型

型	定義
result_type	UIntType

データメンバ

constexpr size_t word_size [static]	w (公開静的メンバ定数)
constexpr size_t state_size [static]	n (公開静的メンバ定数)
constexpr size_t shift_size [static]	m (公開静的メンバ定数)
constexpr size_t mask_bits [static]	r (公開静的メンバ定数)
constexpr UIntType xor_mask [static]	a (公開静的メンバ定数)
constexpr size_t tempering_u [static]	u (公開静的メンバ定数)
constexpr UIntType tempering_d [static]	d (公開静的メンバ定数)
constexpr size_t tempering_s [static]	s (公開静的メンバ定数)
constexpr UIntType tempering_b [static]	b (公開静的メンバ定数)
constexpr size_t tempering_t [static]	t (公開静的メンバ定数)
constexpr UIntType tempering_c [static]	c (公開静的メンバ定数)
constexpr size_t tempering_l [static]	l (公開静的メンバ定数)
constexpr UIntType initialization_multiplier [static]	f (公開静的メンバ定数)
constexpr UIntType default_seed [static]	5489u (公開静的メンバ定数)

メンバ関数

構築とシード
(コンストラクタ)	エンジンを構築します。 (public member function)
seed	エンジンの現在の状態を設定します。 (public member function)
生成
operator()	エンジンの状態を進め、生成された値を返す (public member function)
discard	指定された量だけエンジンの状態を進めます。 (public メンバ関数)
特性
min [static]	出力範囲の最小値を返します。 (public static member function)
max [static]	出力範囲の最大値を返します。 (public static member function)

非メンバ関数

operator==operator!= (C++11)(C++11)(C++20で削除)	2つの擬似乱数エンジンの内部状態を比較します。 (関数)
operator<<operator>> (C++11)	疑似乱数エンジンのストリーム入出力を実行 (関数テンプレート)