std::gamma_distribution

 

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gcd (C++17)	lcm (C++17)
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midpoint (C++20)	lerp (C++20)
飽和演算
add_sat (C++26) sub_sat (C++26) saturate_cast (C++26)	mul_sat (C++26) div_sat (C++26)
汎用数値演算
iota (C++11) ranges::iota (C++23) accumulate inner_product adjacent_difference    partial_sum	reduce (C++17) transform_reduce (C++17) inclusive_scan (C++17) exclusive_scan (C++17) transform_inclusive_scan (C++17) transform_exclusive_scan (C++17)

 

擬似乱数生成

一様乱数ビット生成器   uniform_random_bit_generator (C++20) 乱数エンジン linear_congruential_engine (C++11) mersenne_twister_engine (C++11) subtract_with_carry_engine (C++11) philox_engine (C++26) 乱数エンジンアダプタ discard_block_engine (C++11) independent_bits_engine (C++11) shuffle_order_engine (C++11) 定義済み乱数生成器 非決定論的乱数 random_device (C++11) ユーティリティ generate_canonical (C++11) seed_seq (C++11) 乱数アルゴリズム ranges::generate_random (C++26) C言語の乱数ライブラリ rand    srand    RAND_MAX

乱数分布 一様分布 uniform_int_distribution (C++11) uniform_real_distribution (C++11) generate_canonical (C++11) ベルヌーイ分布 bernoulli_distribution (C++11) binomial_distribution (C++11) negative_binomial_distribution (C++11) geometric_distribution (C++11) ポアソン分布 poisson_distribution (C++11) exponential_distribution (C++11) gamma_distribution (C++11) weibull_distribution (C++11) extreme_value_distribution (C++11) 正規分布 normal_distribution (C++11) lognormal_distribution (C++11) chi_squared_distribution (C++11) cauchy_distribution (C++11) fisher_f_distribution (C++11) student_t_distribution (C++11) 標本分布 discrete_distribution (C++11) piecewise_constant_distribution (C++11) piecewise_linear_distribution (C++11)

 

std::gamma_distribution

メンバ関数

gamma_distribution::gamma_distribution

gamma_distribution::reset

生成

gamma_distribution::operator()

特性

gamma_distribution::alphagamma_distribution::beta

gamma_distribution::param

gamma_distribution::min

gamma_distribution::max

非メンバ関数

operator==operator!= (C++11)(C++11)(C++20まで)

operator<<operator>> (C++11)(C++11)

 

ヘッダー <random> で定義
template< class RealType = double > class gamma_distribution;		(C++11以降)

確率密度関数に従って、正の浮動小数点数 x を生成します。

\(\mathsf{p}(x\mid\alpha,\beta) = \frac{e^{-x/\beta} }{\beta^\alpha\cdot\Gamma(\alpha)}\cdot x^{\alpha-1} \)P(x|α,β) =

e-x/β

βα · Γ(α)

· xα-1

ここで、α は**形状パラメーター** (shape parameter) と呼ばれ、β は**尺度パラメーター** (scale parameter) と呼ばれます。形状パラメーターは k、尺度パラメーターは θ と表記されることもあります。

浮動小数点数 α の場合、得られる値は、平均 β を持つ独立な指数分布乱変数 α 個の合計です。

std::gamma_distribution は RandomNumberDistribution の要件を満たします。

テンプレートパラメーター

RealType

-

ジェネレータによって生成される結果の型。これが float, double, または long double のいずれでもない場合、動作は未定義です。

メンバー型

メンバ型	定義
result_type (C++11)	RealType
param_type (C++11)	パラメータセットの型。RandomNumberDistribution を参照してください。

メンバー関数

(コンストラクタ) (C++11)	新しい分布を構築します。 (public member function)
reset (C++11)	分布の内部状態をリセットします。 (public member function)
生成
operator() (C++11)	分布における次の乱数を生成する (public member function)
特性
alphabeta (C++11)	分布パラメータを返します。 (public member function)
param (C++11)	分布パラメータオブジェクトを取得または設定します。 (public member function)
min (C++11)	生成される可能性のある最小値を返します。 (public member function)
max (C++11)	生成される可能性のある最大値を返します。 (public member function)

非メンバー関数

operator==operator!= (C++11)(C++11)(C++20で削除)	2つの分布オブジェクトを比較します。 (function)
operator<<operator>> (C++11)	疑似乱数分布のストリーム入出力を実行 (関数テンプレート)

例

このコードを実行

#include <iomanip>
#include <iostream>
#include <map>
#include <random>
#include <string>
 
int main()
{
    std::random_device rd;
    std::mt19937 gen(rd());
 
    // A gamma distribution with alpha = 1, and beta = 2
    // approximates an exponential distribution.
    std::gamma_distribution<> d(1, 2);
 
    std::map<int, int> hist;
    for (int n = 0; n != 10000; ++n)
        ++hist[2 * d(gen)];
 
    for (auto const& [x, y] : hist)
        if (y / 100.0 > 0.5)
            std::cout << std::fixed << std::setprecision(1)
                      << x / 2.0 << '-' << (x + 1) / 2.0 << ' '
                      << std::string(y / 100, '*') << '\n';
}

実行結果の例

0.0-0.5 **********************
0.5-1.0 ****************
1.0-1.5 *************
1.5-2.0 **********
2.0-2.5 ********
2.5-3.0 ******
3.0-3.5 *****
3.5-4.0 ****
4.0-4.5 ***
4.5-5.0 **
5.0-5.5 **
5.5-6.0 *
6.0-6.5 *
6.5-7.0
7.0-7.5
7.5-8.0

外部リンク

Weisstein, Eric W. "Gamma Distribution." From MathWorld — A Wolfram Web Resource.