ccoshf, ccosh, ccoshl

 

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型と虚数定数
complex (C99) _Complex_I (C99)     CMPLX (C11)	imaginary (C99) _Imaginary_I (C99) I (C99)
操作
cimag (C99) creal (C99) carg (C99)	cabs (C99) conj (C99) cproj (C99)
冪関数と指数関数
cexp (C99) clog (C99)	cpow (C99) csqrt (C99)
三角関数
ccos (C99) csin (C99) ctan (C99)	cacos (C99) casin (C99) catan (C99)
双曲線関数
ccosh (C99) csinh (C99) ctanh (C99)	cacosh (C99) casinh (C99) catanh (C99)

 

ヘッダー <complex.h> で定義
float complex       ccoshｆ( float complex z );	(1)	(C99以降)
double complex      ccosh( double complex z );	(2)	(C99以降)
long double complex ccoshl( long double complex z );	(3)	(C99以降)
ヘッダー <tgmath.h> で定義
#define cosh( z )	(4)	(C99以降)

1-3) z の複素双曲線余弦を計算します。

4) 型汎用マクロ： z の型が long double complex の場合、ccoshl が呼び出されます。z の型が double complex の場合、ccosh が呼び出されます。z の型が float complex の場合、ccoshf が呼び出されます。z が実数または整数である場合、マクロは対応する実数関数（coshf、cosh、coshl）を呼び出します。z が虚数である場合、マクロは cos 関数の対応する実数バージョンを呼び出し、公式 cosh(iy) = cos(y) を実装し、戻り値の型は実数になります。

パラメータ

z

-

複素数引数

戻り値

エラーが発生しない場合、z の複素双曲線余弦が返されます。

エラー処理と特殊値

エラーは math_errhandling に準拠して報告されます。

実装がIEEE浮動小数点演算をサポートしている場合、

• ccosh(conj(z)) == conj(ccosh(z))
• ccosh(z) == ccosh(-z)
• z が +0+0i の場合、結果は 1+0i となります。
• z が +0+∞i の場合、結果は NaN±0i（虚数部の符号は未指定）となり、FE_INVALID が発生します。
• z が +0+NaNi の場合、結果は NaN±0i（虚数部の符号は未指定）となります。
• z が x+∞i（有限でゼロでない x に対して）の場合、結果は NaN+NaNi となり、FE_INVALID が発生します。
• z が x+NaNi（有限でゼロでない x に対して）の場合、結果は NaN+NaNi となり、FE_INVALID が発生する場合があります。
• z が +∞+0i の場合、結果は +∞+0i となります。
• z が +∞+yi（有限でゼロでない y に対して）の場合、結果は +∞cis(y) となります。
• z が +∞+∞i の場合、結果は ±∞+NaNi（実数部の符号は未指定）となり、FE_INVALID が発生します。
• z が +∞+NaN の場合、結果は +∞+NaN となります。
• z が NaN+0i の場合、結果は NaN±0i（虚数部の符号は未指定）となります。
• z が NaN+yi（有限でゼロでない y に対して）の場合、結果は NaN+NaNi となり、FE_INVALID が発生する場合があります。
• z が NaN+NaNi の場合、結果は NaN+NaNi となります。

ここで、cis(y) は cos(y) + i sin(y) です。

注記

双曲線余弦の数学的定義は cosh z =

ez +e-z

2

です。

双曲線余弦は複素平面における整関数であり、分岐切り口を持ちません。虚数成分に関して周期 2πi を持ちます。

例

このコードを実行

#include <stdio.h>
#include <math.h>
#include <complex.h>
 
int main(void)
{
    double complex z = ccosh(1);  // behaves like real cosh along the real line
    printf("cosh(1+0i) = %f%+fi (cosh(1)=%f)\n", creal(z), cimag(z), cosh(1));
 
    double complex z2 = ccosh(I); // behaves like real cosine along the imaginary line
    printf("cosh(0+1i) = %f%+fi ( cos(1)=%f)\n", creal(z2), cimag(z2), cos(1));
}

出力

cosh(1+0i) = 1.543081+0.000000i (cosh(1)=1.543081)
cosh(0+1i) = 0.540302+0.000000i ( cos(1)=0.540302)

参照

• C11標準 (ISO/IEC 9899:2011)

• 7.3.6.4 The ccosh functions (p: 193)

• 7.25 型総称数学関数 <tgmath.h> (p: 373-375)

• G.6.2.4 The ccosh functions (p: 541)

• G.7 Type-generic math <tgmath.h> (p: 545)

• C99標準 (ISO/IEC 9899:1999)

• 7.3.6.4 The ccosh functions (p: 175)

• 7.22 型総称数学関数 <tgmath.h> (p: 335-337)

• G.6.2.4 The ccosh functions (p: 476)

• G.7 Type-generic math <tgmath.h> (p: 480)

関連項目

csinhcsinhfcsinhl (C99)(C99)(C99)	複素双曲線サインを計算する (関数)
ctanhctanhfctanhl (C99)(C99)(C99)	複素双曲線タンジェントを計算する (関数)
cacoshcacoshfcacoshl (C99)(C99)(C99)	複素アーク双曲線コサインを計算する (関数)
coshcoshfcoshl (C99)(C99)	双曲線コサインを計算する (\({\small\cosh{x} }\)cosh(x)) (関数)
C++ ドキュメント for cosh