clogf, clog, clogl

 

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複素数演算

型と虚数定数
complex (C99) _Complex_I (C99)     CMPLX (C11)	imaginary (C99) _Imaginary_I (C99) I (C99)
操作
cimag (C99) creal (C99) carg (C99)	cabs (C99) conj (C99) cproj (C99)
冪関数と指数関数
cexp (C99) clog (C99)	cpow (C99) csqrt (C99)
三角関数
ccos (C99) csin (C99) ctan (C99)	cacos (C99) casin (C99) catan (C99)
双曲線関数
ccosh (C99) csinh (C99) ctanh (C99)	cacosh (C99) casinh (C99) catanh (C99)

 

ヘッダー <complex.h> で定義
float complex       clogf( float complex z );	(1)	(C99以降)
double complex      clog( double complex z );	(2)	(C99以降)
long double complex clogl( long double complex z );	(3)	(C99以降)
ヘッダー <tgmath.h> で定義
#define log( z )	(4)	(C99以降)

1-3) z の複素自然対数（底 e）を計算します。分岐点は負の実軸に沿っています。

4) 型汎用マクロ：z の型が long double complex の場合、clogl が呼び出されます。z の型が double complex の場合、clog が呼び出されます。z の型が float complex の場合、clogf が呼び出されます。z が実数または整数である場合、マクロは対応する実数関数（logf、log、logl）を呼び出します。z が虚数である場合、対応する複素数バージョンが呼び出されます。

パラメータ

z

-

複素数引数

戻り値

エラーが発生しない場合、z の複素自然対数が返されます。虚軸に沿っては区間 [−iπ, +iπ] の帯域内にあり、実軸に沿っては数学的に有界ではありません。

エラー処理と特殊値

エラーは math_errhandling に準拠して報告されます。

実装がIEEE浮動小数点演算をサポートしている場合、

• この関数は、虚部の符号を考慮して分岐切断上で連続する。
• clog(conj(z)) == conj(clog(z))
• z が -0+0i の場合、結果は -∞+πi となり、FE_DIVBYZERO が発生します。
• z が +0+0i の場合、結果は -∞+0i となり、FE_DIVBYZERO が発生します。
• z が x+∞i（任意の有限 x に対して）の場合、結果は +∞+πi/2 となります。
• z が x+NaNi（任意の有限 x に対して）の場合、結果は NaN+NaNi となり、FE_INVALID が発生する場合があります。
• z が -∞+yi（任意の有限正 y に対して）の場合、結果は +∞+πi となります。
• z が +∞+yi（任意の有限正 y に対して）の場合、結果は +∞+0i となります。
• z が -∞+∞i の場合、結果は +∞+3πi/4 となります。
• z が +∞+∞i の場合、結果は +∞+πi/4 となります。
• z が ±∞+NaNi の場合、結果は +∞+NaNi となります。
• z が NaN+yi（任意の有限 y に対して）の場合、結果は NaN+NaNi となり、FE_INVALID が発生する場合があります。
• z が NaN+∞i の場合、結果は +∞+NaNi となります。
• z が NaN+NaNi の場合、結果は NaN+NaNi となります。

注記

極座標成分 (r,θ) を持つ複素数 z の自然対数は、ln r + i(θ+2nπ) と等しく、主値は ln r + iθ です。

例

このコードを実行

#include <stdio.h>
#include <math.h>
#include <complex.h>
 
int main(void)
{
    double complex z = clog(I); // r = 1, θ = pi/2
    printf("2*log(i) = %.1f%+fi\n", creal(2*z), cimag(2*z));
 
    double complex z2 = clog(sqrt(2)/2 + sqrt(2)/2*I); // r = 1, θ = pi/4
    printf("4*log(sqrt(2)/2+sqrt(2)i/2) = %.1f%+fi\n", creal(4*z2), cimag(4*z2));
 
    double complex z3 = clog(-1); // r = 1, θ = pi
    printf("log(-1+0i) = %.1f%+fi\n", creal(z3), cimag(z3));
 
    double complex z4 = clog(conj(-1)); // or clog(CMPLX(-1, -0.0)) in C11
    printf("log(-1-0i) (the other side of the cut) = %.1f%+fi\n", creal(z4), cimag(z4));
}

出力

2*log(i) = 0.0+3.141593i
4*log(sqrt(2)/2+sqrt(2)i/2) = 0.0+3.141593i
log(-1+0i) = 0.0+3.141593i
log(-1-0i) (the other side of the cut) = 0.0-3.141593i

参考文献

• C11標準 (ISO/IEC 9899:2011)

• 7.3.7.2 clog 関数 (p: 195)

• 7.25 型総称数学関数 <tgmath.h> (p: 373-375)

• G.6.3.2 clog 関数 (p: 543-544)

• G.7 Type-generic math <tgmath.h> (p: 545)

• C99標準 (ISO/IEC 9899:1999)

• 7.3.7.2 clog 関数 (p: 176-177)

• 7.22 型総称数学関数 <tgmath.h> (p: 335-337)

• G.6.3.2 clog 関数 (p: 478-479)

• G.7 Type-generic math <tgmath.h> (p: 480)

関連項目

cexpcexpfcexpl (C99)(C99)(C99)	複素自然指数関数を計算する (関数)
loglogflogl (C99)(C99)	自然（底-e）対数を計算する (\({\small \ln{x} }\)ln(x)) (関数)
C++ ドキュメント（log）