csinhf, csinh, csinhl
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| ヘッダー <complex.h> で定義 |
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| (1) | (C99以降) | |
| (2) | (C99以降) | |
| (3) | (C99以降) | |
| ヘッダー <tgmath.h> で定義 |
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| #define sinh( z ) |
(4) | (C99以降) |
1-3)
z の複素双曲線正弦を計算します。4) 型汎用マクロ：
z の型が long double complex の場合、csinhl が呼び出されます。z の型が double complex の場合、csinh が呼び出されます。z の型が float complex の場合、csinhf が呼び出されます。z が実数または整数である場合、マクロは対応する実数関数 (sinhf, sinh, sinhl) を呼び出します。z が虚数である場合、マクロは関数 sin の対応する実数バージョンを呼び出し、公式 sinh(iy) = i sin(y) を実装し、戻り値の型は虚数になります。目次 |
[edit] パラメータ
| z | - | 複素数引数 |
[edit] 戻り値
エラーが発生しない場合、z の複素双曲線正弦が返されます。
[edit] エラー処理と特殊値
エラーは math_errhandling に準拠して報告されます。
実装がIEEE浮動小数点演算をサポートしている場合、
- csinh(conj(z)) == conj(csinh(z))
- csinh(z) == -csinh(-z)
zが+0+0iの場合、結果は+0+0iとなります。zが+0+∞iの場合、結果は±0+NaNi(実部 の符号は不定) となり、FE_INVALID が発生します。zが+0+NaNiの場合、結果は±0+NaNiとなります。zがx+∞i(任意の正の有限 x) の場合、結果はNaN+NaNiとなり、FE_INVALID が発生します。zがx+NaNi(任意の正の有限 x) の場合、結果はNaN+NaNiとなり、FE_INVALID が発生する可能性があります。zが+∞+0iの場合、結果は+∞+0iとなります。zが+∞+yi(任意の正の有限 y) の場合、結果は+∞cis(y)となります。zが+∞+∞iの場合、結果は±∞+NaNi(実部 の符号は不定) となり、FE_INVALID が発生します。zが+∞+NaNiの場合、結果は±∞+NaNi(実部 の符号は不定) となります。zがNaN+0iの場合、結果はNaN+0iとなります。zがNaN+yi(任意の有限非ゼロ y) の場合、結果はNaN+NaNiとなり、FE_INVALID が発生する可能性があります。zがNaN+NaNiの場合、結果はNaN+NaNiとなります。
ここで、cis(y) は cos(y) + i sin(y) です。
[edit] 注記
双曲線正弦の数学的定義は sinh z =| ez -e-z |
| 2 |
双曲線正弦は複素平面における整関数であり、分岐切り込みを持ちません。虚部に関して周期 2πi を持ちます。
[edit] 例
このコードを実行
#include <stdio.h> #include <math.h> #include <complex.h> int main(void) { double complex z = csinh(1); // behaves like real sinh along the real line printf("sinh(1+0i) = %f%+fi (sinh(1)=%f)\n", creal(z), cimag(z), sinh(1)); double complex z2 = csinh(I); // behaves like sine along the imaginary line printf("sinh(0+1i) = %f%+fi ( sin(1)=%f)\n", creal(z2), cimag(z2), sin(1)); }
出力
sinh(1+0i) = 1.175201+0.000000i (sinh(1)=1.175201) sinh(0+1i) = 0.000000+0.841471i ( sin(1)=0.841471)
[edit] 参照
- C11標準 (ISO/IEC 9899:2011)
- 7.3.6.5 The csinh functions (p: 194)
- 7.25 型総称数学関数 <tgmath.h> (p: 373-375)
- G.6.2.5 The csinh functions (p: 541-542)
- G.7 Type-generic math <tgmath.h> (p: 545)
- C99標準 (ISO/IEC 9899:1999)
- 7.3.6.5 The csinh functions (p: 175-176)
- 7.22 型総称数学関数 <tgmath.h> (p: 335-337)
- G.6.2.5 The csinh functions (p: 476-477)
- G.7 Type-generic math <tgmath.h> (p: 480)
[edit] 関連項目
| (C99)(C99)(C99) |
複素双曲線コサインを計算する (関数) |
| (C99)(C99)(C99) |
複素双曲線タンジェントを計算する (関数) |
| (C99)(C99)(C99) |
複素アーク双曲線サインを計算する (関数) |
| (C99)(C99) |
双曲線サインを計算する (sinh(x)) (関数) |
| C++ ドキュメント sinh
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