std::log(std::complex)

 

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因数操作
gcd (C++17)	lcm (C++17)
補間
midpoint (C++20)	lerp (C++20)
飽和演算
add_sat (C++26) sub_sat (C++26) saturate_cast (C++26)	mul_sat (C++26) div_sat (C++26)
汎用数値演算
iota (C++11) ranges::iota (C++23) accumulate inner_product adjacent_difference    partial_sum	reduce (C++17) transform_reduce (C++17) inclusive_scan (C++17) exclusive_scan (C++17) transform_inclusive_scan (C++17) transform_exclusive_scan (C++17)

 

std::complex

メンバ関数
complex::complex complex::operator= complex::real complex::imag	complex::operator+=complex::operator-=complex::operator*=complex::operator/=
非メンバ関数
operator+operator- operator+operator-operator*operator/ operator==operator!= (C++20まで)   operator<<operator>> get(std::complex) (C++26)	real imag abs arg norm conj proj (C++11) polar operator""ioperator""ifoperator""il (C++14)(C++14)(C++14)
指数関数
log   log10   exp
べき乗関数
pow   sqrt
三角関数
sin   cos tan asin (C++11) acos (C++11) atan (C++11)
双曲線関数
sinh   cosh tanh asinh (C++11) acosh (C++11) atanh (C++11)
ヘルパー型
tuple_size<std::complex> (C++26)
tuple_element<std::complex> (C++26)

 

ヘッダ <complex> で定義
template< class T > std::complex<T> log( const std::complex<T>& z );

複素数 z の（自然対数、底 e）複素対数を計算します。分岐は負の実軸に沿って定義されます。

パラメータ

z

-

complex value

戻り値

エラーが発生しない場合、 z の自然対数（複素数）が返されます。戻り値の範囲は、虚軸に沿った区間 [−iπ, +iπ] の帯状領域であり、実軸に沿っては数学的に有界ではありません。

エラー処理と特殊値

エラーは math_errhandling と一致する方法で報告される。

実装がIEEE浮動小数点演算をサポートしている場合、

• この関数は、虚部の符号を考慮して分岐切断上で連続する。
• std::log(std::conj(z)) == std::conj(std::log(z))
• もし z が (-0,+0) の場合、結果は (-∞,π) となり、 FE_DIVBYZERO が発生します。
• もし z が (+0,+0) の場合、結果は (-∞,+0) となり、 FE_DIVBYZERO が発生します。
• もし z が (x,+∞) （任意の有限な x に対して）の場合、結果は (+∞,π/2) となります。
• もし z が (x,NaN) （任意の有限な x に対して）の場合、結果は (NaN,NaN) となり、 FE_INVALID が発生する可能性があります。
• もし z が (-∞,y) （任意の有限な正の y に対して）の場合、結果は (+∞,π) となります。
• もし z が (+∞,y) （任意の有限な正の y に対して）の場合、結果は (+∞,+0) となります。
• もし z が (-∞,+∞) の場合、結果は (+∞,3π/4) となります。
• もし z が (+∞,+∞) の場合、結果は (+∞,π/4) となります。
• もし z が (±∞,NaN) の場合、結果は (+∞,NaN) となります。
• z が (NaN,y) (任意の有限 y) の場合、結果は (NaN,NaN) になり、FE_INVALID が発生する可能性があります。
• もし z が (NaN,+∞) の場合、結果は (+∞,NaN) となります。
• z が (NaN,NaN) の場合、結果は (NaN,NaN)

注記

極座標成分 (r,θ) を持つ複素数 z の自然対数は、 ln r + i(θ+2nπ) に等しく、主値は ln r + iθ です。

この関数のセマンティクスは、C言語の関数 clog と一貫性があるように意図されています。

例

このコードを実行

#include <cmath>
#include <complex>
#include <iostream>
 
int main()
{
    std::complex<double> z {0.0, 1.0}; // r = 1, θ = pi / 2
    std::cout << "2 * log" << z << " = " << 2.0 * std::log(z) << '\n';
 
    std::complex<double> z2 {sqrt(2.0) / 2, sqrt(2.0) / 2}; // r = 1, θ = pi / 4
    std::cout << "4 * log" << z2 << " = " << 4.0 * std::log(z2) << '\n';
 
    std::complex<double> z3 {-1.0, 0.0}; // r = 1, θ = pi
    std::cout << "log" << z3 << " = " << std::log(z3) << '\n';
    std::complex<double> z4 {-1.0, -0.0}; // the other side of the cut
    std::cout << "log" << z4 << " (the other side of the cut) = " << std::log(z4) << '\n';
}

実行結果の例

2 * log(0,1) = (0,3.14159)
4 * log(0.707107,0.707107) = (0,3.14159)
log(-1,0) = (0,3.14159)
log(-1,-0) (the other side of the cut) = (0,-3.14159)

不具合報告

以下の動作変更を伴う欠陥報告が、以前に公開されたC++標準に遡って適用されました。

DR	適用対象	公開された動作	正しい動作
LWG 2597	C++98	仕様で符号付きゼロの虚部が不適切に扱われている	誤った要件が削除された

関連情報

log10(std::complex)	複素数の常用対数、分枝切断は負の実軸に沿う (関数テンプレート)
exp(std::complex)	複素数の底eの指数関数 (関数テンプレート)
loglogflogl (C++11)(C++11)	自然対数 (e を底とする) を計算する (\({\small\ln{x}}\)ln(x)) (関数)
log(std::valarray)	valarrayの各要素に関数std::logを適用する (function template)
clog の C言語ドキュメント