std::comp_ellint_2, std::comp_ellint_2f, std::comp_ellint_2l

 

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因数操作
gcd (C++17)	lcm (C++17)
補間
midpoint (C++20)	lerp (C++20)
飽和演算
add_sat (C++26) sub_sat (C++26) saturate_cast (C++26)	mul_sat (C++26) div_sat (C++26)
汎用数値演算
iota (C++11) ranges::iota (C++23) accumulate inner_product adjacent_difference    partial_sum	reduce (C++17) transform_reduce (C++17) inclusive_scan (C++17) exclusive_scan (C++17) transform_inclusive_scan (C++17) transform_exclusive_scan (C++17)

 

数学特殊関数

assoc_laguerreassoc_laguerrefassoc_laguerrel   assoc_legendreassoc_legendrefassoc_legendrel betabetafbetal comp_ellint_1comp_ellint_1fcomp_ellint_1l comp_ellint_2comp_ellint_2fcomp_ellint_2l comp_ellint_3comp_ellint_3fcomp_ellint_3l cyl_bessel_icyl_bessel_ifcyl_bessel_il

cyl_bessel_jcyl_bessel_jfcyl_bessel_jl   cyl_bessel_kcyl_bessel_kfcyl_bessel_kl cyl_neumanncyl_neumannfcyl_neumannl ellint_1ellint_1fellint_1l ellint_2ellint_2fellint_2l ellint_3ellint_3fellint_3l expintexpintfexpintl

hermitehermitefhermitel laguerrelaguerreflaguerrel legendrelegendreflegendrel riemann_zetariemann_zetafriemann_zetal sph_besselsph_besselfsph_bessell sph_legendresph_legendrefsph_legendrel sph_neumannsph_neumannfsph_neumannl

 

ヘッダー <cmath> で定義
	(1)
float       comp_ellint_2 ( float k ); double      comp_ellint_2 ( double k ); long double comp_ellint_2 ( long double k );			(C++17以降) (C++23まで)
/* 浮動小数点数型 */ comp_ellint_2( /* 浮動小数点数型 */ k );			(C++23から)
float       comp_ellint_2f( float k );		(2)	(C++17以降)
long double comp_ellint_2l( long double k );		(3)	(C++17以降)
追加のオーバーロード
ヘッダー <cmath> で定義
template< class Integer > double      comp_ellint_2 ( Integer k );		(A)	(C++17以降)

1-3) k の第二種完全楕円積分を計算します。ライブラリは、パラメータ k の型として、すべての cv-修飾されていない浮動小数点数型に対する std::comp_ellint_2 のオーバーロードを提供します。(C++23以降)

A) すべての整数型に対する追加のオーバーロードが提供されます。これらは double として扱われます。

パラメータ

k

-

楕円モジュラスまたは離心率 (浮動小数点数または整数値)

戻り値

エラーが発生しなかった場合、k の第二種完全楕円積分、つまり std::ellint_2(k, π/2) の値が返されます。

エラー処理

math_errhandling で指定されたとおりにエラーが報告される場合があります。

• 引数がNaNの場合、NaNが返され、ドメインエラーは報告されません。
• |k|>1 の場合、ドメインエラーが発生する可能性があります。

注意

C++17をサポートしないが、ISO 29124:2010をサポートする実装では、実装によって__STDCPP_MATH_SPEC_FUNCS__が少なくとも201003L以上の値に定義され、ユーザーが標準ライブラリヘッダをインクルードする前に__STDCPP_WANT_MATH_SPEC_FUNCS__を定義した場合、この関数が提供されます。

ISO 29124:2010をサポートしないが、TR 19768:2007 (TR1) をサポートする実装では、tr1/cmathヘッダおよびstd::tr1名前空間でこの関数が提供されます。

この関数の実装は boost.math でも利用可能です。

離心率 k と半長軸 a を持つ楕円の周長は、4aE(k) に等しくなります。ここで E は std::comp_ellint_2 です。離心率が 0 の場合、楕円は半径 a の円に退化し、周長は 2πa となるため、E(0) = π/2 となります。離心率が 1 の場合、楕円は長さ 2a の線分に退化し、その周長は 4a となるため、E(1) = 1 となります。

追加のオーバーロードは、(A) とまったく同じように提供される必要はありません。整数型の引数 num に対して、std::comp_ellint_2(num) が std::comp_ellint_2(static_cast<double>(num)) と同じ効果を持つことを保証するだけで十分です。

例

このコードを実行

#include <cmath>
#include <iostream>
#include <numbers>
 
int main()
{
    constexpr double hpi = std::numbers::pi / 2.0;
 
    std::cout << "E(0) = " << std::comp_ellint_2(0) << '\n'
              << "π/2 = " << hpi << '\n'
              << "E(1) = " << std::comp_ellint_2(1) << '\n'
              << "E(1, π/2) = " << std::ellint_2(1, hpi) << '\n';
}

出力

E(0) = 1.5708
π/2 = 1.5708
E(1) = 1
E(1, π/2) = 1

関連項目

ellint_2ellint_2fellint_2l (C++17)(C++17)(C++17)

（不完全）第二種楕円積分 (関数)

外部リンク

Weisstein, Eric W. "Complete Elliptic Integral of the Second Kind." From MathWorld — A Wolfram Web Resource.