std::sinh(std::complex)

 

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因数操作
gcd (C++17)	lcm (C++17)
補間
midpoint (C++20)	lerp (C++20)
飽和演算
add_sat (C++26) sub_sat (C++26) saturate_cast (C++26)	mul_sat (C++26) div_sat (C++26)
汎用数値演算
iota (C++11) ranges::iota (C++23) accumulate inner_product adjacent_difference    partial_sum	reduce (C++17) transform_reduce (C++17) inclusive_scan (C++17) exclusive_scan (C++17) transform_inclusive_scan (C++17) transform_exclusive_scan (C++17)

 

std::complex

メンバ関数
complex::complex complex::operator= complex::real complex::imag	complex::operator+=complex::operator-=complex::operator*=complex::operator/=
非メンバ関数
operator+operator- operator+operator-operator*operator/ operator==operator!= (C++20まで)   operator<<operator>> get(std::complex) (C++26)	real imag abs arg norm conj proj (C++11) polar operator""ioperator""ifoperator""il (C++14)(C++14)(C++14)
指数関数
log   log10   exp
べき乗関数
pow   sqrt
三角関数
sin   cos tan asin (C++11) acos (C++11) atan (C++11)
双曲線関数
sinh   cosh tanh asinh (C++11) acosh (C++11) atanh (C++11)
ヘルパー型
tuple_size<std::complex> (C++26)
tuple_element<std::complex> (C++26)

 

ヘッダ <complex> で定義
template< class T > complex<T> sinh( const complex<T>& z );		(C++11以降)

複素数 z の複素双曲線正弦を計算します。

パラメータ

z

-

complex value

戻り値

エラーが発生しない場合、z の複素双曲線正弦が返されます。

エラー処理と特殊値

エラーは math_errhandling と一致する方法で報告される。

実装がIEEE浮動小数点演算をサポートしている場合、

• std::sinh(std::conj(z)) == std::conj(std::sinh(z))
• std::sinh(z) == -std::sinh(-z)
• もし z が (+0,+0) の場合、結果は (+0,+0) です。
• もし z が (+0,+∞) の場合、結果は (±0,NaN)（実部 の符号は未定義）となり、FE_INVALID が発生します。
• もし z が (+0,NaN) の場合、結果は (±0,NaN) です。
• もし z が (x,+∞)（任意の正の有限な x に対する）の場合、結果は (NaN,NaN) となり、FE_INVALID が発生します。
• もし z が (x,NaN)（任意の正の有限な x に対する）の場合、結果は (NaN,NaN) となり、FE_INVALID が発生する可能性があります。
• もし z が (+∞,+0) なら、結果は (+∞,+0) です。
• もし z が (+∞,y)（任意の正の有限な y に対する）の場合、結果は +∞cis(y) です。
• もし z が (+∞,+∞) の場合、結果は (±∞,NaN)（実部 の符号は未定義）となり、FE_INVALID が発生します。
• もし z が (+∞,NaN) の場合、結果は (±∞,NaN)（実部 の符号は未定義）です。
• もし z が (NaN,+0) の場合、結果は (NaN,+0) です。
• もし z が (NaN,y)（任意の有限な非ゼロ y に対する）の場合、結果は (NaN,NaN) となり、FE_INVALID が発生する可能性があります。
• z が (NaN,NaN) の場合、結果は (NaN,NaN)

ここで、cis(y) は cos(y) + i sin(y) です。

注記

双曲線正弦の数学的定義は sinh z =

ez -e-z

2

です。

双曲線正弦は複素平面における整関数であり、分岐がありません。虚部に関して周期 2πi を持ちます。

例

このコードを実行

#include <cmath>
#include <complex>
#include <iostream>
 
int main()
{
    std::cout << std::fixed;
    std::complex<double> z(1.0, 0.0); // behaves like real sinh along the real line
    std::cout << "sinh" << z << " = " << std::sinh(z)
              << " (sinh(1) = " << std::sinh(1) << ")\n";
 
    std::complex<double> z2(0.0, 1.0); // behaves like sine along the imaginary line
    std::cout << "sinh" << z2 << " = " << std::sinh(z2)
              << " ( sin(1) = " << std::sin(1) << ")\n";
}

出力

sinh(1.000000,0.000000) = (1.175201,0.000000) (sinh(1) = 1.175201)
sinh(0.000000,1.000000) = (0.000000,0.841471) ( sin(1) = 0.841471)

関連項目

cosh(std::complex)	複素数の双曲線余弦 (ハイパボリックコサイン) を計算する (\({\small\cosh{z}}\)cosh(z)) (関数テンプレート)
tanh(std::complex)	複素数の双曲線正接 (ハイパボリックタンジェント) を計算する (\({\small\tanh{z}}\)tanh(z)) (関数テンプレート)
asinh(std::complex) (C++11)	複素数の逆双曲線正弦 (エリアハイパボリックサイン) を計算する (\({\small\operatorname{arsinh}{z}}\)arsinh(z)) (関数テンプレート)
sinhsinhfsinhl (C++11)(C++11)	双曲線正弦を計算する (\({\small\sinh{x}}\)sinh(x)) (関数)
sinh(std::valarray)	valarrayの各要素に関数std::sinhを適用する (function template)
C ドキュメント (csinh)