std::proj(std::complex)

 

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因数操作
gcd (C++17)	lcm (C++17)
補間
midpoint (C++20)	lerp (C++20)
飽和演算
add_sat (C++26) sub_sat (C++26) saturate_cast (C++26)	mul_sat (C++26) div_sat (C++26)
汎用数値演算
iota (C++11) ranges::iota (C++23) accumulate inner_product adjacent_difference    partial_sum	reduce (C++17) transform_reduce (C++17) inclusive_scan (C++17) exclusive_scan (C++17) transform_inclusive_scan (C++17) transform_exclusive_scan (C++17)

 

std::complex

メンバ関数
complex::complex complex::operator= complex::real complex::imag	complex::operator+=complex::operator-=complex::operator*=complex::operator/=
非メンバ関数
operator+operator- operator+operator-operator*operator/ operator==operator!= (C++20まで)   operator<<operator>> get(std::complex) (C++26)	real imag abs arg norm conj proj (C++11) polar operator""ioperator""ifoperator""il (C++14)(C++14)(C++14)
指数関数
log   log10   exp
べき乗関数
pow   sqrt
三角関数
sin   cos tan asin (C++11) acos (C++11) atan (C++11)
双曲線関数
sinh   cosh tanh asinh (C++11) acosh (C++11) atanh (C++11)
ヘルパー型
tuple_size<std::complex> (C++26)
tuple_element<std::complex> (C++26)

 

ヘッダ <complex> で定義
template< class T > std::complex<T> proj( const std::complex<T>& z );	(1)	(C++11以降)
追加のオーバーロード (C++11以降)
ヘッダ <complex> で定義
	(A)
std::complex<float>       proj( float f ); std::complex<double>      proj( double f ); std::complex<long double> proj( long double f );			(C++23まで)
template< class FloatingPoint > std::complex<FloatingPoint> proj( FloatingPoint f );			(C++23から)
template< class Integer > std::complex<double> proj( Integer i );		(B)

1) 複素数zのリーマン球への射影を返します。

ほとんどのzに対しては、std::proj(z) == zですが、すべての複素無限大（片方の成分が無限大で、もう片方がNaNである場合でさえも）は、正の実無限大(INFINITY, 0.0)または(INFINITY, -0.0)になります。虚数（ゼロ）成分の符号は、std::imag(z)の符号と同じです。

A,B) すべての整数型および浮動小数点型に対して追加のオーバーロードが提供されます。これらは、正のゼロの虚数成分を持つ複素数として扱われます。

パラメータ

z	-	complex value
f	-	floating-point value
i	-	整数値

戻り値

1) zのリーマン球への射影。

A) std::complex(f)のリーマン球への射影。

B) std::complex<double>(i)のリーマン球への射影。

注記

関数projは、すべての無限大を1つ（虚数ゼロの符号は除く）にマッピングすることでリーマン球をモデル化するのに役立ちます。他の無限大に対して誤った結果をもたらす可能性のある演算、特に比較の直前に使用するべきです。

追加のオーバーロードは、(A,B) とまったく同じように提供される必要はありません。引数 num に対して十分であればよいです。

• もしnumが標準の浮動小数点型Tである場合、std::proj(num)はstd::proj(std::complex<T>(num))と同じ効果を持ちます。（C++23まで）
• そうでなく、もしnumが整数型である場合、std::proj(num)はstd::proj(std::complex<double>(num))と同じ効果を持ちます。

例

このコードを実行

#include <complex>
#include <iostream>
 
int main()
{
    std::complex<double> c1(1, 2);
    std::cout << "proj" << c1 << " = " << std::proj(c1) << '\n';
 
    std::complex<double> c2(INFINITY, -1);
    std::cout << "proj" << c2 << " = " << std::proj(c2) << '\n';
 
    std::complex<double> c3(0, -INFINITY);
    std::cout << "proj" << c3 << " = " << std::proj(c3) << '\n';
}

出力

proj(1,2) = (1,2)
proj(inf,-1) = (inf,-0)
proj(0,-inf) = (inf,-0)

関連項目

abs(std::complex)	複素数の大きさを返す (関数テンプレート)
norm	大きさの2乗を返す (関数テンプレート)
polar	大きさと偏角から複素数を構築する (関数テンプレート)
Cドキュメント（cprojについて）