std::atan(std::complex)

 

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因数操作
gcd (C++17)	lcm (C++17)
補間
midpoint (C++20)	lerp (C++20)
飽和演算
add_sat (C++26) sub_sat (C++26) saturate_cast (C++26)	mul_sat (C++26) div_sat (C++26)
汎用数値演算
iota (C++11) ranges::iota (C++23) accumulate inner_product adjacent_difference    partial_sum	reduce (C++17) transform_reduce (C++17) inclusive_scan (C++17) exclusive_scan (C++17) transform_inclusive_scan (C++17) transform_exclusive_scan (C++17)

 

std::complex

メンバ関数
complex::complex complex::operator= complex::real complex::imag	complex::operator+=complex::operator-=complex::operator*=complex::operator/=
非メンバ関数
operator+operator- operator+operator-operator*operator/ operator==operator!= (C++20まで)   operator<<operator>> get(std::complex) (C++26)	real imag abs arg norm conj proj (C++11) polar operator""ioperator""ifoperator""il (C++14)(C++14)(C++14)
指数関数
log   log10   exp
べき乗関数
pow   sqrt
三角関数
sin   cos tan asin (C++11) acos (C++11) atan (C++11)
双曲線関数
sinh   cosh tanh asinh (C++11) acosh (C++11) atanh (C++11)
ヘルパー型
tuple_size<std::complex> (C++26)
tuple_element<std::complex> (C++26)

 

ヘッダ <complex> で定義
template< class T > complex<T> atan( const complex<T>& z );		(C++11以降)

複素数値 z の複素アークタンジェントを計算します。分岐カットは、虚軸に沿った区間 [−i, +i] の外側に存在します。

パラメータ

z

-

complex value

戻り値

エラーが発生しない場合、z の複素アークタンジェントが返されます。その範囲は、虚軸に沿って制限がなく、実軸に沿って区間 [−π/2, +π/2] にあります。

エラーおよび特殊ケースは、虚数単位を i として、-i * std::atanh(i * z) によって操作が実装されているかのように処理されます。

注記

逆正接（またはアークタンジェント）は多価関数であり、複素平面上で分岐カットを必要とします。分岐カットは、慣例により虚軸上の線分 (-∞i,-i) および (+i,+∞i) に配置されます。

逆正接の主値の数学的定義は、atan z = -

1

2

i [ln(1 - iz) - ln (1 + iz)] です。

例

このコードを実行

#include <cmath>
#include <complex>
#include <iostream>
 
int main()
{
    std::cout << std::fixed;
    std::complex<double> z1(0.0, 2.0);
    std::cout << "atan" << z1 << " = " << std::atan(z1) << '\n';
 
    std::complex<double> z2(-0.0, 2.0);
    std::cout << "atan" << z2 << " (the other side of the cut) = "
              << std::atan(z2) << '\n';
 
    std::complex<double> z3(0.0, INFINITY);
    std::cout << "2 * atan" << z3 << " = " << 2.0 * std::atan(z3) << '\n';
}

出力

atan(0.000000,2.000000) = (1.570796,0.549306)
atan(-0.000000,2.000000) (the other side of the cut) = (-1.570796,0.549306)
2 * atan(0.000000,inf) = (3.141593,0.000000)

関連項目

asin(std::complex) (C++11)	複素数の逆正弦 (アークサイン) を計算する (\({\small\arcsin{z}}\)arcsin(z)) (関数テンプレート)
acos(std::complex) (C++11)	複素数の逆余弦 (アークコサイン) を計算する (\({\small\arccos{z}}\)arccos(z)) (関数テンプレート)
tan(std::complex)	複素数の正接 (タンジェント) を計算する (\({\small\tan{z}}\)tan(z)) (関数テンプレート)
atanatanfatanl (C++11)(C++11)	逆正接を計算する (\({\small\arctan{x}}\)arctan(x)) (関数)
atan(std::valarray)	valarrayの各要素に関数std::atanを適用する (function template)
C言語ドキュメント catan