std::tanh(std::complex)

 

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因数操作
gcd (C++17)	lcm (C++17)
補間
midpoint (C++20)	lerp (C++20)
飽和演算
add_sat (C++26) sub_sat (C++26) saturate_cast (C++26)	mul_sat (C++26) div_sat (C++26)
汎用数値演算
iota (C++11) ranges::iota (C++23) accumulate inner_product adjacent_difference    partial_sum	reduce (C++17) transform_reduce (C++17) inclusive_scan (C++17) exclusive_scan (C++17) transform_inclusive_scan (C++17) transform_exclusive_scan (C++17)

 

std::complex

メンバ関数
complex::complex complex::operator= complex::real complex::imag	complex::operator+=complex::operator-=complex::operator*=complex::operator/=
非メンバ関数
operator+operator- operator+operator-operator*operator/ operator==operator!= (C++20まで)   operator<<operator>> get(std::complex) (C++26)	real imag abs arg norm conj proj (C++11) polar operator""ioperator""ifoperator""il (C++14)(C++14)(C++14)
指数関数
log   log10   exp
べき乗関数
pow   sqrt
三角関数
sin   cos tan asin (C++11) acos (C++11) atan (C++11)
双曲線関数
sinh   cosh tanh asinh (C++11) acosh (C++11) atanh (C++11)
ヘルパー型
tuple_size<std::complex> (C++26)
tuple_element<std::complex> (C++26)

 

ヘッダ <complex> で定義
template< class T > complex<T> tanh( const complex<T>& z );		(C++11以降)

複素数 z の複素双曲線正接を計算します。

パラメータ

z

-

complex value

戻り値

エラーが発生しない場合、複素数 z の複素双曲線正接が返されます。

エラー処理と特殊値

エラーは math_errhandling と一致する方法で報告される。

実装がIEEE浮動小数点演算をサポートしている場合、

• std::tanh(std::conj(z)) == std::conj(std::tanh(z)).
• std::tanh(-z) == -std::tanh(z).
• もし z が (+0,+0) の場合、結果は (+0,+0) です。
• もし z が (x,+∞) (有限の x に対して) の場合、結果は (NaN,NaN) となり、 FE_INVALID が発生します。
• もし z が (x,NaN) (有限の x に対して) の場合、結果は (NaN,NaN) となり、 FE_INVALID が発生する可能性があります。
• もし z が (+∞,y) (正の有限の y に対して) の場合、結果は (1,+0) です。
• もし z が (+∞,+∞) の場合、結果は (1,±0) です (虚数部の符号は未定義)。
• もし z が (+∞,NaN) の場合、結果は (1,±0) です (虚数部の符号は未定義)。
• もし z が (NaN,+0) の場合、結果は (NaN,+0) です。
• もし z が (NaN,y) (ゼロでない y に対して) の場合、結果は (NaN,NaN) となり、 FE_INVALID が発生する可能性があります。
• もし z が (NaN,NaN) の場合、結果は (NaN,NaN) です。

注釈

双曲線正接の数学的定義は tanh z =

ez -e-z

ez +e-z

です。

双曲線正接は複素平面上の解析関数であり、分岐切断を持ちません。虚数部に関して周期 πi を持ち、座標 (0, π(1/2 + n)) に一次の極を持ちます。しかし、一般的な浮動小数点表現では π/2 を正確に表現できないため、極エラーが発生する引数の値は存在しません。

例

このコードを実行

#include <cmath>
#include <complex>
#include <iostream>
 
int main()
{
    std::cout << std::fixed;
    std::complex<double> z(1.0, 0.0); // behaves like real tanh along the real line
    std::cout << "tanh" << z << " = " << std::tanh(z)
              << " (tanh(1) = " << std::tanh(1) << ")\n";
 
    std::complex<double> z2(0.0, 1.0); // behaves like tangent along the imaginary line
    std::cout << "tanh" << z2 << " = " << std::tanh(z2)
              << " ( tan(1) = " << std::tan(1) << ")\n";
}

出力

tanh(1.000000,0.000000) = (0.761594,0.000000) (tanh(1) = 0.761594)
tanh(0.000000,1.000000) = (0.000000,1.557408) ( tan(1) = 1.557408)

関連項目

sinh(std::complex)	複素数の双曲線正弦 (ハイパボリックサイン) を計算する (\({\small\sinh{z}}\)sinh(z)) (関数テンプレート)
cosh(std::complex)	複素数の双曲線余弦 (ハイパボリックコサイン) を計算する (\({\small\cosh{z}}\)cosh(z)) (関数テンプレート)
atanh(std::complex) (C++11)	複素数の逆双曲線正接 (エリアハイパボリックタンジェント) を計算する (\({\small\operatorname{artanh}{z}}\)artanh(z)) (関数テンプレート)
tanhtanhftanhl (C++11)(C++11)	双曲線正接を計算する (\({\small\tanh{x}}\)tanh(x)) (関数)
tanh(std::valarray)	valarrayの各要素に関数std::tanhを適用する (function template)
Cドキュメント ctanh