expm1, expm1f, expm1l
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| ヘッダー <math.h> で定義 |
||
| float expm1f( float arg ); |
(1) | (C99以降) |
| double expm1( double arg ); |
(2) | (C99以降) |
| long double expm1l( long double arg ); |
(3) | (C99以降) |
| ヘッダー <tgmath.h> で定義 |
||
| #define expm1( arg ) |
(4) | (C99以降) |
1-3) 与えられたべき乗値 `arg` を持つ e (ネイピア数、
2.7182818) から 1.0 を引いた値を計算します。この関数は、`arg` がゼロに近い場合、式 exp(arg)-1.0 よりも精度が高いです。4) 型汎用マクロ: `arg` の型が long double の場合、
expm1l が呼び出されます。それ以外の場合、`arg` の型が整数型または double の場合、expm1 が呼び出されます。それ以外の場合、expm1f が呼び出されます。目次 |
[編集] パラメータ
| arg | - | floating-point value |
[編集] 戻り値
エラーが発生しなかった場合、earg
-1 が返されます。
オーバーフローによる範囲エラーが発生した場合、+HUGE_VAL、+HUGE_VALF、または +HUGE_VALL が返されます。
アンダーフローによる範囲エラーが発生した場合、正確な結果 (丸め後) が返される。
[編集] エラー処理
math_errhandling で指定されたとおりにエラーが報告されます。
実装がIEEE浮動小数点算術 (IEC 60559) をサポートしている場合、
- `arg` が ±0 の場合、変更されずに返されます。
- `arg` が -∞ の場合、-1 が返されます。
- 引数が+∞の場合、+∞が返されます。
- 引数がNaNの場合、NaNが返されます。
[編集] 注記
関数 expm1 と log1p は、例えば小さな日歩率を計算する際の財務計算に役立ちます。(1+x)n-1 は expm1(n * log1p(x)) と表すことができます。これらの関数は、逆双曲線関数の正確な記述を容易にします。
IEEE互換の型 double の場合、709.8 < arg であればオーバーフローが保証されます。
[編集] 例
このコードを実行
#include <errno.h> #include <fenv.h> #include <float.h> #include <math.h> #include <stdio.h> // #pragma STDC FENV_ACCESS ON int main(void) { printf("expm1(1) = %f\n", expm1(1)); printf("Interest earned in 2 days on $100, compounded daily at 1%%\n" " on a 30/360 calendar = %f\n", 100*expm1(2*log1p(0.01/360))); printf("exp(1e-16)-1 = %g, but expm1(1e-16) = %g\n", exp(1e-16)-1, expm1(1e-16)); // special values printf("expm1(-0) = %f\n", expm1(-0.0)); printf("expm1(-Inf) = %f\n", expm1(-INFINITY)); //error handling errno = 0; feclearexcept(FE_ALL_EXCEPT); printf("expm1(710) = %f\n", expm1(710)); if (errno == ERANGE) perror(" errno == ERANGE"); if (fetestexcept(FE_OVERFLOW)) puts(" FE_OVERFLOW raised"); }
実行結果の例
expm1(1) = 1.718282
Interest earned in 2 days on $100, compounded daily at 1%
on a 30/360 calendar = 0.005556
exp(1e-16)-1 = 0, but expm1(1e-16) = 1e-16
expm1(-0) = -0.000000
expm1(-Inf) = -1.000000
expm1(710) = inf
errno == ERANGE: Result too large
FE_OVERFLOW raised[編集] 参考文献
- C23標準 (ISO/IEC 9899:2024)
- 7.12.6.3 The expm1 functions (p: TBD)
- 7.25 Type-generic math <tgmath.h> (p: TBD)
- F.10.3.3 The expm1 functions (p: TBD)
- C17標準 (ISO/IEC 9899:2018)
- 7.12.6.3 The expm1 functions (p: 177)
- 7.25 型総称数学関数 <tgmath.h> (p: 272-273)
- F.10.3.3 The expm1 functions (p: 379)
- C11標準 (ISO/IEC 9899:2011)
- 7.12.6.3 The expm1 functions (p: 243)
- 7.25 型総称数学関数 <tgmath.h> (p: 373-375)
- F.10.3.3 The expm1 functions (p: 521)
- C99標準 (ISO/IEC 9899:1999)
- 7.12.6.3 The expm1 functions (p: 223-224)
- 7.22 型総称数学関数 <tgmath.h> (p: 335-337)
- F.9.3.3 The expm1 functions (p: 458)
[編集] 関連項目
| (C99)(C99) |
指定されたべき乗のeを計算する (ex) (関数) |
| (C99)(C99)(C99) |
指定されたべき乗の2を計算する (2x) (関数) |
| (C99)(C99)(C99) |
指定された数に1を加えた数の自然（底-e）対数を計算する (ln(1+x)) (関数) |
| C++ ドキュメント for expm1
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