tgamma, tgammaf, tgammal
| ヘッダー <math.h> で定義 |
||
| float tgammaf( float arg ); |
(1) | (C99以降) |
| double tgamma( double arg ); |
(2) | (C99以降) |
| long double tgammal( long double arg ); |
(3) | (C99以降) |
| ヘッダー <tgmath.h> で定義 |
||
| #define tgamma( arg ) |
(4) | (C99以降) |
tgammalが呼び出されます。それ以外の場合、argの型が整数型またはdoubleの場合、tgammaが呼び出されます。それ以外の場合、tgammafが呼び出されます。目次 |
[編集] パラメータ
| arg | - | floating-point value |
[編集] 戻り値
エラーが発生しなかった場合、argのガンマ関数の値、すなわち∫∞
0targ-1
e-t dt、が返されます。
ドメインエラーが発生した場合、実装定義の値（サポートされている場合はNaN）が返されます。
ポールエラーが発生した場合、±HUGE_VAL、±HUGE_VALF、または±HUGE_VALLが返されます。
オーバーフローによる範囲エラーが発生した場合、±HUGE_VAL、±HUGE_VALF、または ±HUGE_VALL が返されます。
アンダーフローによる範囲エラーが発生した場合、（丸め後の）正しい値を返します。
[編集] エラー処理
エラーは math_errhandling で指定されたとおりに報告されます。
argがゼロまたは負の整数である場合、ポールエラーまたはドメインエラーが発生する可能性があります。
実装が IEEE 浮動小数点演算 (IEC 60559) をサポートしている場合
- 引数が±0の場合、±∞が返され、FE_DIVBYZEROが設定されます。
- 引数が負の整数である場合、NaNが返され、FE_INVALIDが設定されます。
- 引数が-∞の場合、NaNが返され、FE_INVALIDが設定されます。
- 引数が +∞ の場合、+∞ が返されます。
- 引数が NaN の場合、NaN が返されます。
[編集] 注記
argが自然数である場合、tgamma(arg)はarg - 1の階乗です。多くの実装では、引数が十分に小さい整数の場合、正確な整数ドメインの階乗を計算します。
IEEE互換のdouble型の場合、0 < x < 1/DBL_MAXまたはx > 171.7の場合にオーバーフローが発生します。
POSIXでは、引数がゼロの場合はポールエラーが発生し、引数が負の整数の場合はドメインエラーが発生することが要求されています。また、将来的に、負の整数の引数に対してドメインエラーがポールエラーに置き換えられる可能性がある（その場合、これらのケースでの戻り値はNaNから±∞に変わる）と規定しています。
様々な実装に gamma という名前の非標準関数がありますが、その定義は一貫性がありません。例えば、glibc と 4.2BSD 版の gamma は lgamma を実行しますが、4.4BSD 版の gamma は tgamma を実行します。
[編集] 例
#include <errno.h> #include <fenv.h> #include <float.h> #include <math.h> #include <stdio.h> // #pragma STDC FENV_ACCESS ON int main(void) { printf("tgamma(10) = %f, 9!=%f\n", tgamma(10), 2 * 3 * 4 * 5 * 6 * 7 * 8 * 9.0); printf("tgamma(0.5) = %f, sqrt(pi) = %f\n", tgamma(0.5), sqrt(acos(-1))); // special values printf("tgamma(+Inf) = %f\n", tgamma(INFINITY)); // error handling errno = 0; feclearexcept(FE_ALL_EXCEPT); printf("tgamma(-1) = %f\n", tgamma(-1)); if (errno == ERANGE) perror(" errno == ERANGE"); else if (errno == EDOM) perror(" errno == EDOM"); if (fetestexcept(FE_DIVBYZERO)) puts(" FE_DIVBYZERO raised"); else if (fetestexcept(FE_INVALID)) puts(" FE_INVALID raised"); }
実行結果の例
tgamma(10) = 362880.000000, 9!=362880.000000
tgamma(0.5) = 1.772454, sqrt(pi) = 1.772454
tgamma(+Inf) = inf
tgamma(-1) = nan
errno == EDOM: Numerical argument out of domain
FE_INVALID raised[編集] 参考文献
- C23標準 (ISO/IEC 9899:2024)
- 7.12.8.4 The tgamma functions (p: 250)
- 7.25 型総称数学関数 <tgmath.h> (p: 373-375)
- F.10.5.4 The tgamma functions (p: 525)
- C17標準 (ISO/IEC 9899:2018)
- 7.12.8.4 The tgamma functions (p: 250)
- 7.25 型総称数学関数 <tgmath.h> (p: 373-375)
- F.10.5.4 The tgamma functions (p: 525)
- C11標準 (ISO/IEC 9899:2011)
- 7.12.8.4 The tgamma functions (p: 250)
- 7.25 型総称数学関数 <tgmath.h> (p: 373-375)
- F.10.5.4 The tgamma functions (p: 525)
- C99標準 (ISO/IEC 9899:1999)
- 7.12.8.4 The tgamma functions (p: 231)
- 7.22 型総称数学関数 <tgmath.h> (p: 335-337)
- F.9.5.4 The tgamma functions (p: 462)
[編集] 関連項目
| (C99)(C99)(C99) |
ガンマ関数の自然（底-e）対数を計算する (関数) |
| C++ドキュメント tgamma
| |
[編集] 外部リンク
| Weisstein, Eric W. "Gamma Function." MathWorld — A Wolfram Web Resourceより。 |
