log1p, log1pf, log1pl
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| ヘッダー <math.h> で定義 |
||
| float log1pf( float arg ); |
(1) | (C99以降) |
| double log1p( double arg ); |
(2) | (C99以降) |
| long double log1pl( long double arg ); |
(3) | (C99以降) |
| ヘッダー <tgmath.h> で定義 |
||
| #define log1p( arg ) |
(4) | (C99以降) |
4) 型汎用マクロ： arg の型が long double の場合、
log1pl が呼び出されます。それ以外の場合で、arg の型が整数型または double の場合、log1p が呼び出されます。それ以外の場合、log1pf が呼び出されます。目次 |
[編集] パラメータ
| arg | - | floating-point value |
[編集] 戻り値
エラーが発生しなかった場合、ln(1 + arg) が返されます。
領域エラーが発生した場合、実装定義の値が返される (サポートされている場合はNaN)。
極値エラーが発生した場合、-HUGE_VAL、-HUGE_VALF、または -HUGE_VALL が返されます。
アンダーフローによる範囲エラーが発生した場合、正確な結果 (丸め後) が返される。
[編集] エラー処理
math_errhandling で指定されたとおりにエラーが報告されます。
arg が -1 より小さい場合、定義域エラーが発生します。
arg が -1 の場合、極値エラーが発生する可能性があります。
実装がIEEE浮動小数点算術 (IEC 60559) をサポートしている場合、
- 引数が ±0 の場合、引数は変更されずに返されます。
- 引数が -1 の場合、-∞ が返され、FE_DIVBYZERO が発生します。
- 引数が -1 より小さい場合、NaN が返され、FE_INVALID が発生します。
- 引数が +∞ の場合、+∞ が返されます。
- 引数が NaN の場合、NaN が返されます。
[編集] 備考
関数 expm1 および log1p は、例えば小さな毎日の利率を計算する際の金融計算に役立ちます。(1+x)n
-1 は expm1(n * log1p(x)) として表すことができます。これらの関数は、逆双曲線関数の正確な記述も簡略化します。
[編集] 例
このコードを実行
#include <errno.h> #include <fenv.h> #include <float.h> #include <math.h> #include <stdio.h> // #pragma STDC FENV_ACCESS ON int main(void) { printf("log1p(0) = %f\n", log1p(0)); printf("Interest earned in 2 days on $100, compounded daily at 1%%\n" " on a 30/360 calendar = %f\n", 100*expm1(2*log1p(0.01/360))); printf("log(1+1e-16) = %g, but log1p(1e-16) = %g\n", log(1+1e-16), log1p(1e-16)); // special values printf("log1p(-0) = %f\n", log1p(-0.0)); printf("log1p(+Inf) = %f\n", log1p(INFINITY)); // error handling errno = 0; feclearexcept(FE_ALL_EXCEPT); printf("log1p(-1) = %f\n", log1p(-1)); if (errno == ERANGE) perror(" errno == ERANGE"); if (fetestexcept(FE_DIVBYZERO)) puts(" FE_DIVBYZERO raised"); }
実行結果の例
log1p(0) = 0.000000
Interest earned in 2 days on $100, compounded daily at 1%
on a 30/360 calendar = 0.005556
log(1+1e-16) = 0, but log1p(1e-16) = 1e-16
log1p(-0) = -0.000000
log1p(+Inf) = Inf
log1p(-1) = -Inf
errno == ERANGE: Result too large
FE_DIVBYZERO raised[編集] 参考文献
- C23標準 (ISO/IEC 9899:2024)
- 7.12.6.9 The log1p functions (p: TBD)
- 7.25 Type-generic math <tgmath.h> (p: TBD)
- F.10.3.9 The log1p functions (p: TBD)
- C17標準 (ISO/IEC 9899:2018)
- 7.12.6.9 The log1p functions (p: TBD)
- 7.25 Type-generic math <tgmath.h> (p: TBD)
- F.10.3.9 The log1p functions (p: TBD)
- C11標準 (ISO/IEC 9899:2011)
- 7.12.6.9 The log1p functions (p: 245)
- 7.25 型総称数学関数 <tgmath.h> (p: 373-375)
- F.10.3.9 The log1p functions (p: 522)
- C99標準 (ISO/IEC 9899:1999)
- 7.12.6.9 The log1p functions (p: 226)
- 7.22 型総称数学関数 <tgmath.h> (p: 335-337)
- F.9.3.9 The log1p functions (p: 459)
[編集] 関連項目
| (C99)(C99) |
自然（底-e）対数を計算する (ln(x)) (関数) |
| (C99)(C99) |
常用（底-10）対数を計算する (log10(x)) (関数) |
| (C99)(C99)(C99) |
底-2対数を計算する (log2(x)) (関数) |
| (C99)(C99)(C99) |
指定されたべき乗のeから1を引いた値を計算する (ex-1) (関数) |
| C++ ドキュメント (log1p)
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