lgamma, lgammaf, lgammal
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| ヘッダー <math.h> で定義 |
||
| float lgammaf( float arg ); |
(1) | (C99以降) |
| double lgamma( double arg ); |
(2) | (C99以降) |
| long double lgammal( long double arg ); |
(3) | (C99以降) |
| ヘッダー <tgmath.h> で定義 |
||
| #define lgamma( arg ) |
(4) | (C99以降) |
4) 型汎用マクロ: arg の型が long double の場合、
lgammal が呼び出されます。それ以外の場合、arg の型が整数型または double の場合、lgamma が呼び出されます。それ以外の場合、lgammaf が呼び出されます。目次 |
[編集] パラメータ
| arg | - | floating-point value |
[編集] 戻り値
エラーが発生しない場合、arg のガンマ関数の対数の値、すなわち loge|∫∞
0targ-1
e-t dt| が返されます。
極エラーが発生した場合、+HUGE_VAL、+HUGE_VALF、または +HUGE_VALL が返されます。
オーバーフローによる範囲エラーが発生した場合、±HUGE_VAL、±HUGE_VALF、または ±HUGE_VALL が返されます。
[編集] エラー処理
エラーは math_errhandling で指定されたとおりに報告されます。
arg がゼロまたは負の整数である場合、極エラーが発生する可能性があります。
実装がIEEE浮動小数点算術 (IEC 60559) をサポートしている場合、
- If the argument is 1, +0 is returned.
- 引数が 2 の場合、+0 が返されます。
- 引数が ±0 の場合、+∞ が返され、FE_DIVBYZERO が発生します。
- 引数が負の整数の場合、+∞ が返され、FE_DIVBYZERO が発生します。
- 引数が ±∞ の場合、+∞ が返されます。
- 引数が NaN の場合、NaN が返されます。
[編集] 注記
arg が自然数の場合、lgamma(arg) は arg - 1 の階乗の対数です。
POSIX 版の lgamma はスレッドセーフではありません。関数の各実行は、ガンマ関数の符号を静的外部変数 signgam に格納します。一部の実装では、lgamma_r が提供されており、これは singgam のためのユーザー提供ストレージへのポインタを 2 番目のパラメータとして受け取り、スレッドセーフです。
様々な実装に gamma という名前の非標準関数がありますが、その定義は一貫性がありません。例えば、glibc と 4.2BSD 版の gamma は lgamma を実行しますが、4.4BSD 版の gamma は tgamma を実行します。
[編集] 例
このコードを実行
#include <errno.h> #include <fenv.h> #include <float.h> #include <math.h> #include <stdio.h> // #pragma STDC FENV_ACCESS ON int main(void) { printf("lgamma(10) = %f, log(9!) = %f\n", lgamma(10), log(2 * 3 * 4 * 5 * 6 * 7 * 8 * 9)); const double pi = acos(-1); printf("lgamma(0.5) = %f, log(sqrt(pi)) = %f\n", log(sqrt(pi)), lgamma(0.5)); // special values printf("lgamma(1) = %f\n", lgamma(1)); printf("lgamma(+Inf) = %f\n", lgamma(INFINITY)); // error handling errno = 0; feclearexcept(FE_ALL_EXCEPT); printf("lgamma(0) = %f\n", lgamma(0)); if (errno == ERANGE) perror(" errno == ERANGE"); if (fetestexcept(FE_DIVBYZERO)) puts(" FE_DIVBYZERO raised"); }
実行結果の例
lgamma(10) = 12.801827, log(9!) = 12.801827
lgamma(0.5) = 0.572365, log(sqrt(pi)) = 0.572365
lgamma(1) = 0.000000
lgamma(+Inf) = inf
lgamma(0) = inf
errno == ERANGE: Numerical result out of range
FE_DIVBYZERO raised[編集] 参考文献
- C23標準 (ISO/IEC 9899:2024)
- 7.12.8.3 The lgamma functions (p: TBD)
- 7.25 Type-generic math <tgmath.h> (p: TBD)
- F.10.5.3 The lgamma functions (p: TBD)
- C17標準 (ISO/IEC 9899:2018)
- 7.12.8.3 The lgamma functions (p: 182)
- 7.25 型総称数学関数 <tgmath.h> (p: 272-273)
- F.10.5.3 The lgamma functions (p: 383)
- C11標準 (ISO/IEC 9899:2011)
- 7.12.8.3 The lgamma functions (p: 250)
- 7.25 型総称数学関数 <tgmath.h> (p: 373-375)
- F.10.5.3 The lgamma functions (p: 525)
- C99標準 (ISO/IEC 9899:1999)
- 7.12.8.3 The lgamma functions (p: 231)
- 7.22 型総称数学関数 <tgmath.h> (p: 335-337)
- F.9.5.3 The lgamma functions (p: 462)
[編集] 関連項目
| (C99)(C99)(C99) |
ガンマ関数を計算する (関数) |
| C++ ドキュメント for lgamma
| |
[編集] 外部リンク
| Weisstein, Eric W. "Log Gamma Function." MathWorld — A Wolfram Web Resource. |
